T-tests forklaret: Hvad betyder de for spørgeundersøgelsesanalysen?

Mens enhver kan se forskellen på to tal, kan det kræve en lidt større indsats at finde ud af, om forskellen rent faktisk er statistisk signifikant.

Lad os sige, at du har kørt en spørgeundersøgelse om kundeservice for din virksomhed, og du har en række resultater, som du skal analysere. Du spørger din chef, hvad du skal analysere først, og hun vil gerne vide, om mænd og kvinder giver de samme svar. For eksempel om mænd typisk giver din virksomhed et lavere Net Promoter Score℠ (NPS) end kvinder gør?

Når du dykker ned i dine data, opdager du, at den gennemsnitlige score fra de mandlige respondenter er 9, sammenlignet med en gennemsnitlig score på 12 fra de kvindelige respondenter. Hvordan ved du, at 9 er signifikant forskelligt fra 12? Her kommer t-testen ind i billedet.

T-testen er en måde at bestemme, om to tal er signifikant forskellige fra hinanden. Der er forskellige typer t-tests, og hver af dem har sin egen formel.

1. En-stikprøve t-test (one-sample): Denne t-test undersøger om middelværdien (= gennemsnittet) af data fra den ene gruppe (i dette tilfælde den samlede NPS) er forskellig fra en værdi, du angiver.

Eksempel: Din virksomheds mål er at have en NPS, der ligger væsentligt højere end branchegennemsnittet på 5. Resultatet af din virksomheds seneste spørgeundersøgelse er en NPS på 10. Er en NPS på 10 signifikant højere end branchegennemsnittet på 5?

2. To-stikprøve t-test (two-sample): Denne test undersøger om middelværdien af to uafhængige grupper er signifikant forskellige fra hinanden.

Eksempel: Din hypotese er, at mænd giver din virksomhed en lavere NPS end kvinder. Den gennemsnitlige NPS fra de mandlige respondenter er 9, mens den gennemsnitlige NPS fra de kvindelige respondenter er 12. Er 9 signifikant forskellig fra 12?

3. Parret t-test: Denne test bruges, når du giver en testgruppe den samme spørgeundersøgelse to gange. En parret t-test giver dig svar på, om middelværdien har ændret sig fra den første til den anden spørgeundersøgelse.

Eksempel: Du har undersøgt den samme kundegruppe to gange: Første gang i april og anden gang i maj, efter de har set en reklame for din virksomhed. Har din virksomheds NPS ændret sig efter kunderne har set din reklame?

Bemærk, at selvom en t-test kan fortælle dig om noget er signifikant forskelligt, er det op til dig at bestemme, om forskellen er betydningsfuld. Små forskelle kan være statistisk forskellige, hvis stikprøvestørrelsen er stor nok.

Der er fire trin i udførelsen af en t-test:

1. Beregning af t-statistik:
De forskellige t-tests har hver deres formel til beregning af t-statistikken (Du kan rulle ned til bunden af siden for at se alle tre formler).

2. Beregn frihedsgraderne: 
Frihedsgraderne er antallet af måder, middelværdien kan variere. I dette tilfælde er frihedsgraderne det antal NPS-vurderinger, som du kan få i en givet gruppe respondenter. Som med t-statistikken er formlen for frihedsgraderne forskellig, alt efter hvilken t-test du benytter.

3. Bestem den kritiske værdi: 
Den kritiske værdi er dér, hvor forskellen mellem to tal anses for at være statistisk signifikant.

4. Sammenlign den absolutte værdi af t-statistikken med den kritiske værdi: 
Hvis din t-statistik er større end din kritiske værdi, er din forskel signifikant. Hvis din t-statistik er mindre, så er dine to tal, statistisk set, ikke til at skelne fra hinanden.

Lad os gennemgå eksemplet fra begyndelsen: Din hypotese er, at mænd giver din virksomhed en lavere NPS end kvinder. Den gennemsnitlige NPS fra mænd er 9, mens den gennemsnitlige score fra kvinder er 12. Er 9 signifikant forskellig fra 12? I dette eksempel bruger vi en to-stikprøve t-test.

1. Beregn t-statistik: 

Herunder er formlen for to-stikprøve t-testen, hvor:

2. Beregn frihedsgrader: 

Denne formel skal bruges til at bestemme frihedsgraderne i to-stikprøve t-tests. Formlerne for andre typer t-tests ses herunder.

3. Bestem kritisk værdi: 

I henhold til denne tabel, for en dobbeltsidet test med et alpha-niveau på 0,05 med 41 frihedsgrader, er den kritiske værdi 2,02. Bemærk, at de fleste analytikere bruger en dobbeltsidet test i stedet for en ensidet, fordi det er et mere forsigtigt valg. For yderligere information om forskellen mellem en ensidet og dobbeltsidet test, se denne video fra Khan Academy.

4. Sammenlign absolut værdi af t-statistik med kritisk værdi: 

Siden den absolutte værdi af t-statistikken er 0,86, hvilket ikke er større end den kritiske værdi på 2,02, kan du konkludere, at mænd ikke giver en signifikant lavere NPS-vurdering end kvinder.

Du udfører sandsynligvis t-tests i et regneark eller i et statistisk program (som Excel eller SPSS), men hvis du kan lide at lave matematikken selv, er formlerne for de to øvrige typer t-tests indsat herunder.

Hvis du beslutter dig for (som de fleste mennesker gør) at udføre din t-test i et regneark eller statistisk program, er processen en smule anderledes. I stedet for at sammenligne t-statistikken med den kritiske værdi, beregner de fleste programmer en p-værdi, som det sammenligner med dit alpha-niveau (det mest brugte niveau er 0,05). I dette tilfælde vil en p-værdi, der er lavere end dit alpha-niveau vise, at tallene er signifikant forskellige.

Net Promoter Score er et registreret varemærke tilhørende Bain & Company, Inc., Satmetrix Systems, Inc. og F. Reichheld.